Science : ce qui rend la mécanique quantique et la relativité générale incompatibles

“On pourrait y voir une sorte de malédiction : les deux théories les plus belles et les plus puissantes que nous ayons sur l’univers sont incohérentes l’une par rapport à l’autre”, explique à BBC Mundo Alberto Casas, professeur et chercheur au Consejo Superior de Investigaciones Científicas (Conseil national espagnol de la recherche).

Mais qu’est-ce qui les rend inconciliables et pourquoi est-il important de résoudre la contradiction entre la relativité générale et la mécanique quantique ?

“À l’heure actuelle, il s’agit de la question la plus fondamentale de la physique théorique. Nous savons qu’à un moment donné, elles doivent s’unir”, explique Irene Valenzuela, physicienne théoricienne.

Comme le dit Rovelli : “Le monde ne peut pas dépendre de deux théories incompatibles.

“La relativité générale, qui explique avec précision la force de gravité, a radicalement transformé notre compréhension de l’espace et du temps”, écrit M. Rovelli.

Quant à la mécanique quantique, qui décrit le monde microscopique, elle a “profondément transformé notre connaissance de la matière”.

Il s’agit dans les deux cas de “superbes théories, qui ont connu un grand succès”, affirme M. Casas.

“Elles sont capables de prédire des milliers, voire des millions de phénomènes avec une précision extraordinaire et, jusqu’à présent, on ne leur a pas trouvé la moindre faille.

C’est dans leur “caractère très différent” que réside leur incompatibilité.

D’une part, la théorie de la relativité générale est une théorie classique, ce qui signifie que les quantités, les grandeurs, qu’elle envisage ont des valeurs bien définies.

La gravité y est une propriété géométrique de l’espace-temps.

Rappelons, comme l’explique Rovelli dans son livre, qu’avec la relativité restreinte, Einstein a établi que l’espace et le temps “sont étroitement liés l’un à l’autre et forment un tout indissociable, l’espace-temps, ce qui signifie que si l’espace est sensible à la présence de masses et modifié par elles, le temps l’est aussi”.

Selon Casas, l’idée fondamentale de la relativité générale est que la matière et l’énergie déterminent la géométrie de l’espace-temps, c’est-à-dire que si vous avez une masse importante, “elle courbe l’espace-temps, elle change la géométrie de l’espace et du temps”.

“La force de gravité réside simplement dans le fait que les objets, lorsqu’ils passent à proximité d’une masse importante, perçoivent un espace-temps courbé, ce qui entraîne une courbure de leur trajectoire.

La mécanique quantique étudie les particules et les systèmes atomiques et subatomiques.

Si, dans la théorie de la relativité générale, les valeurs sont bien définies, il se passe quelque chose d’unique en mécanique quantique.

“Il s’agit d’une théorie très étrange dans laquelle les quantités physiques peuvent ne pas avoir de valeurs bien définies”, explique M. Casas.

Des lois probabilistes régissent le monde à l’échelle microscopique.

Par exemple, une particule peut se trouver dans une superposition d’états : dans un état, elle est dans une position et dans un autre état, elle est dans une position différente, c’est-à-dire qu’en quelque sorte, la particule se trouve dans deux positions en même temps.

“Bien que cela puisse paraître incroyable, c’est ainsi que les choses se passent”, explique M. Casas.

Et c’est là qu’intervient l’incompatibilité : “une particule qui se trouve dans deux positions en même temps déforme l’espace-temps qui l’entoure dans deux positions différentes en même temps”.

Cela conduit à une superposition de géométries de l’espace-temps.

“La géométrie, alors, ne serait plus bien définie, parce que les particules mêmes qui la produisent sont dans un état indéfini, dans un état qui n’a pas de position concrète”.

Et cela contredit la théorie de la relativité, qui est formulée de telle sorte que l’espace-temps “est quelque chose de parfaitement défini, il n’est pas dans des superpositions d’états”.

L’incohérence entre les deux théories est due à la difficulté d’unir la gravité et la mécanique quantique.

Mikael Rodríguez Chala, auteur et chercheur en physique des particules à l’université de Grenade, rappelle que la base de la mécanique quantique est le principe d’incertitude.

Cela signifie que “plus le système physique que vous voulez explorer est petit, plus vous avez besoin d’énergie pour l’explorer”.

“En présence de gravité, c’est un problème, car une grande quantité d’énergie dans une très petite région de l’espace génère un trou noir”, explique M. Rodríguez Chala à BBC Mundo.

“Cela semble indiquer qu’à des énergies très, très élevées, la gravité, et donc les concepts d’espace et de temps (selon Einstein, la gravité est la déformation de l’espace-temps), sont très différents de ce que nous croyons actuellement.

Aborder la relativité de manière classique et les particules de manière quantique n’est pas une option, explique Casas, “parce que les particules peuvent être dans des superpositions d’états et comme les particules déterminent la géométrie de l’espace-temps, elles nous donneront aussi des superpositions de géométries”.

Le problème reste entier.

Comme le souligne Valenzuela, “la gravité interagit avec tout, il n’y a aucun moyen d’y échapper”.

“Tout ce qui a de l’énergie interagit avec la gravité”, explique-t-il à BBC Mundo.

Depuis des décennies, les physiciens tentent de concilier la gravité et la mécanique quantique.

Dans les années 1950, la mécanique quantique a été combinée à la théorie de la relativité restreinte dans ce que l’on appelle la théorie quantique des champs.

Ce cadre théorique décrit les forces de la nature responsables des phénomènes qui se produisent dans l’univers : électromagnétique, nucléaire forte, nucléaire faible. Mais il y a une grande exception : la gravité.

Et c’est là que le bât blesse : lorsqu’on essaie d’unifier la gravité avec la mécanique quantique.

Le professeur Casas explique que “si l’on traite la théorie de la relativité générale comme une théorie quantique des champs, elle donnerait naïvement des résultats infinis. Par exemple, vous calculez une probabilité et vous obtenez un résultat infini, ce qui est absurde”.

“Ce sont des théories qui sont mathématiquement incohérentes”.

N’oublions pas que la mécanique quantique calcule les probabilités des phénomènes.

Par exemple, selon Rodríguez, la mécanique quantique nous dit que lorsque deux particules entrent en collision, “beaucoup de choses différentes peuvent se produire et chacune d’entre elles se produit avec des probabilités différentes, c’est un processus éminemment aléatoire”.

Selon M. Casas, une théorie quantique de la gravité impliquerait que, tout comme les particules peuvent se trouver dans des superpositions d’états, la géométrie de l’espace-temps serait également autorisée à se trouver dans des superpositions d’états, à avoir des valeurs indéfinies.

Mais l’expert nous rappelle que dans la relativité générale, les quantités physiques ont des valeurs très bien déterminées.

“La théorie de la relativité d’Einstein est très rigide. Elle dit : ‘vous avez cette matière, cette courbure, cet espace-temps’. Mais la mécanique quantique dit : ‘non, la matière pourrait être dans une superposition d’états'”.

En relativité générale, si vous avez une masse comme la Terre, la Terre courbe l’espace-temps autour d’elle et le courbe d’une manière très définie, très concrète.

Dans une théorie quantique, cependant, l’état de la Terre peut être une superposition de positions, d’énergies ou d’autres quantités physiques, ce qui signifie que la géométrie de l’espace-temps elle-même n’a pas de valeur bien définie.

Mais que se passe-t-il si nous essayons de quantifier la gravité, c’est-à-dire de la rendre compatible avec la mécanique quantique ?

Un problème se pose : l’espace-temps lui-même est une quantité dynamique qui doit également être quantifiée. “Il ne sert pas de cadre stable pour les calculs, car lorsque nous voulons calculer une collision de particules, ces dernières modifient l’espace-temps”, explique M. Casas.

“C’est comme si nous voulions construire un bâtiment sur des sables mouvants” : dès que nous commençons, tout commence à bouger, c’est-à-dire que des incohérences logiques apparaissent et rendent la poursuite extrêmement difficile.

“C’est pourquoi on pense que pour quantifier la gravité, il faut faire un saut conceptuel, réinterpréter d’une manière ou d’une autre l’espace-temps pour créer une théorie cohérente.

En fait, Einstein n’a pas cherché à quantifier la gravité.

“Einstein voulait élaborer une théorie qui unifierait la gravité avec les autres forces, il l’a appelée théorie du champ unifié, mais il l’a abordée d’un point de vue classique.

“Et il n’a pas réussi, c’est l’une des rares batailles scientifiques qu’il n’a pas gagnées.

À l’horizon des physiciens se profile une possibilité : celle de parvenir un jour à une théorie unique qui explique tous les phénomènes de la nature, un modèle qui unifie les interactions physiques fondamentales. Cet idéal porte un nom : la théorie du tout.

Il existe plusieurs théories ou familles de théories qui cherchent à réconcilier la relativité générale et la mécanique quantique.

Rovelli, par exemple, est l’un des fondateurs de la théorie de la gravité quantique à boucles ou théorie des boucles, qui postule une structure fine et granulaire de l’espace. Elle s’apparente à un réseau de boucles quantifiées de champs gravitationnels.

Il y a aussi la théorie des cordes, qui suppose que les particules subatomiques sont de minuscules cordes qui peuvent s’étirer et avoir différents états de vibration, ce qui leur permet d’avoir des propriétés différentes.

Pour de nombreux experts, il s’agit d’un candidat solide pour la réconciliation tant attendue.

“Son principal problème est qu’elle n’a pas été en mesure de donner une prédiction mesurable avec l’appareil dont nous disposons”, explique M. Casas, en faisant référence aux énormes accélérateurs de particules “inimaginables” qui seraient nécessaires.

Valenzuela, qui travaille au CERN, est l’un des chercheurs de cette théorie.

“50 ans pour comprendre la gravité, ce n’est rien”, dit-elle en souriant, et elle donne l’exemple du boson de Higgs qui, étant un phénomène plus simple que la gravité quantique, a été découvert grâce au Grand collisionneur de hadrons 50 ans après avoir été prédit.

“Nous ne disposons pas d’expériences directes pour détecter l’effet de la gravité quantique, car nous devons améliorer la technologie de beaucoup, beaucoup plus que ce qui a été nécessaire pour le boson de Higgs”, explique le physicien.

Mais en l’absence d’expériences directes pour fournir des informations, Valenzuela et ses collègues recherchent des prédictions indirectes : “Nous devons procéder de manière théorique, essayer de les rendre mathématiquement cohérentes et voir quelles implications elles pourraient avoir.

Bien que l’incohérence entre la relativité générale et la physique quantique puisse être perçue par Casas comme “une sorte de malédiction”, il s’agit en fait d’une “grande motivation”.

“Et un avantage, car cette incohérence nous indique qu’il y a beaucoup de choses que nous ne comprenons pas encore et, en même temps, elle nous donne des indices sur la manière de les résoudre. Cela s’est produit à de nombreuses reprises dans l’histoire”.

“Il est possible que l’unification de la gravité et de la mécanique quantique en soit l’exemple ultime.

En attendant, cette réconciliation restera le problème central de la physique théorique.

“Si vous voulez continuer à comprendre le fonctionnement de l’univers, ce qui se passe à l’intérieur des trous noirs, découvrir ce qui s’est passé au début de l’univers, vous avez besoin de la gravité quantique”, explique M. Valenzuela.

Pour toutes les questions fondamentales de la physique, il faut réunir ces deux étoiles incandescentes sur la même scène, même si, à première vue, elles ne le souhaitent pas.